Комментируя свое назначение, Красников отметил, что его деятельность в Совете при президенте РФ по науке и образованию будет направлена на формирование новых возможностей развития микро- и наноэлектроники, взаимодействие с академическими институтами и развитие отраслевой науки.
Совет по науке и образованию при президенте РФ — совещательный орган, который участвует в рассмотрении вопросов развития науки и образования, а также в выработке предложений Президенту Российской Федерации по актуальным вопросам государственной политики в области научно-технического развития и образования. В рамках своей деятельности совет должен обеспечивать взаимодействие федеральных и региональных органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений, научных и образовательных организаций.
Сейчас в совет входят 38 членов — представители правительства и РАН, руководители научных институтов и организаций, национальных исследовательских центров, университетов и образовательных учреждений. Председателем совета является Владимир Путин, заместители председателя — президент РАН Владимир Фортов и экс-министр образования, ныне помощник президента Андрей Фурсенко.
В 2007 году Геннадий Красников уже входил в президентский Совет по науке, технологиям и образованию. Тогда же одно из заседаний совета прошло в Зеленограде, на базе завода «Микрон» — это было воспринято как оценка деятельности коллектива предприятия по развитию микроэлектроники в России и как поддержка со стороны государства дальнейшего развития высоких технологий в стране, в частности, микроэлектроники как базовой отрасли для производства наукоемких технологий. Впрочем, в последующие составы совета глава «Микрона» не попадал.
С 2009 года Геннадий Красников состоит также в Совете ведущих ученых и конструкторов в области высокотехнологичных секторов экономики, образованном по решению и под председательством Владимира Путина. Этот совет объединяет генеральных и главных конструкторов, ведущих ученых и специалистов в области высокотехнологичных секторов экономики — он был создан в октябре 2008 года для эффективной реализации государственной политики по приоритетным направлениям науки, техники и технологий в России. Красников представляет в нём интересы отрасли микроэлектроники.
Одновременно он занимает пост руководителя межведомственного Совета главных конструкторов по электронной компонентной базе, а также является сопредседателем общественного Совета по инновационной деятельности и наукоемким технологиям Государственной Думы Российской Федерации. С 2010 года Геннадий Красников входит в состав Консультативного научного совета инновационного центра «Сколково» и в состав Совета руководителей EMEA Leadership Council глобального альянса производителей полупроводников (GSA), с марта 2013 — является членом Наблюдательного совета ОЭЗ «Зеленоград».